แก้โจทย์ [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

หาค่า

$$\frac{15}{14}\approx 1.071428571$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{6}{3}

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

เนื่องจาก \frac{6}{3} และ \frac{1}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

เพิ่ม 6 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 7

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

หาร 1 ด้วย \frac{7}{3} โดยคูณ 1 ด้วยส่วนกลับของ \frac{7}{3}

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

คูณ 1 และ \frac{3}{7} เพื่อรับ \frac{3}{7}

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 7 เป็น 14 แปลง \frac{3}{2} และ \frac{3}{7} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 14

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

เนื่องจาก \frac{21}{14} และ \frac{6}{14} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

เพิ่ม 21 และ 6 เพื่อให้ได้รับ 27

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

หาร 1 ด้วย \frac{3}{5} โดยคูณ 1 ด้วยส่วนกลับของ \frac{3}{5}

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

คูณ 1 และ \frac{5}{3} เพื่อรับ \frac{5}{3}

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

แสดง \frac{\frac{2}{5}}{3} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

คูณ 5 และ 3 เพื่อรับ 15

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 15 เป็น 15 แปลง \frac{5}{3} และ \frac{2}{15} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 15

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

เนื่องจาก \frac{25}{15} และ \frac{2}{15} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

เพิ่ม 25 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 27

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

ทำเศษส่วน \frac{27}{15} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

หาร \frac{27}{14} ด้วย \frac{9}{5} โดยคูณ \frac{27}{14} ด้วยส่วนกลับของ \frac{9}{5}

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

คูณ \frac{27}{14} ด้วย \frac{5}{9} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{27\times 5}{14\times 9}

$$\frac{135}{126}$$

ทำเศษส่วน \frac{135}{126} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 9

$$\frac{15}{14}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1.0714285714285714$$