แก้โจทย์ =y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}}

$$= y ^ { 2 } - \frac { y ^ { 3 } - 1 } { y + \frac { 1 } { y + 1 } }$$

หาค่า

$$1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ y ด้วย \frac{y+1}{y+1}

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

เนื่องจาก \frac{y\left(y+1\right)}{y+1} และ \frac{1}{y+1} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

ทำการคูณใน y\left(y+1\right)+1

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

หาร y^{3}-1 ด้วย \frac{y^{2}+y+1}{y+1} โดยคูณ y^{3}-1 ด้วยส่วนกลับของ \frac{y^{2}+y+1}{y+1}

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

ตัด y^{2}+y+1 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

ขยายนิพจน์

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ y^{2}-1 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$y^{2}-y^{2}+1$$

รวม y^{2} และ -y^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$1$$

แยกตัวประกอบ

$$1$$