แก้โจทย์ =x^2-9x+1

$$= x ^ { 2 } - 9 x + 1$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}-9x+1=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4}}{2}$$

ยกกำลังสอง -9

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4}}{2}$$

เพิ่ม 81 ไปยัง -4

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{77}}{2}$$

ตรงข้ามกับ -9 คือ 9

$$x=\frac{9±\sqrt{77}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 9 ไปยัง \sqrt{77}

$$x=\frac{\sqrt{77}+9}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{77} จาก 9

$$x=\frac{9-\sqrt{77}}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{9+\sqrt{77}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{9-\sqrt{77}}{2} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}-9x+1=\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)$$

หาค่า

$$x^{2}-9x+1$$