แก้โจทย์ =-x^2-x+2

$$= - x ^ { 2 } - x + 2$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น -x^{2}+ax+bx+2 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบตัวเลขค่าลบมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวนบวก คู่ดังกล่าวเท่านั้นที่เป็นผลเฉลยระบบ

$$a=1 b=-2$$

เขียน -x^{2}-x+2 ใหม่เป็น \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)$$

แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ 2 ใน

$$x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม -x+1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-x^{2}-x+2=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -1

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 4 ด้วย 2

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

เพิ่ม 1 ไปยัง 8

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

หารากที่สองของ 9

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

ตรงข้ามกับ -1 คือ 1

$$x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{1±3}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{1±3}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 1 ไปยัง 3

$$x=\frac{4}{-2}$$

หาร 4 ด้วย -2

$$x=-2$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{1±3}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 3 จาก 1

$$x=-\frac{2}{-2}$$

หาร -2 ด้วย -2

$$x=1$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -2 สำหรับ x_{1} และ 1 สำหรับ x_{2}

$$-x^{2}-x+2=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-1\right)$$

ทำนิพจน์ทั้งหมดของฟอร์ม p-\left(-q\right) เป็น p+q

$$-x^{2}-x+2=-\left(x+2\right)\left(x-1\right)$$

หาค่า

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$