แก้โจทย์ =-x^2-6x+8

$$= - x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

แยกตัวประกอบ

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-x^{2}-6x+8=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

ยกกำลังสอง -6

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -1

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 4 ด้วย 8

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

เพิ่ม 36 ไปยัง 32

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

หารากที่สองของ 68

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

ตรงข้ามกับ -6 คือ 6

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 6 ไปยัง 2\sqrt{17}

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

หาร 6+2\sqrt{17} ด้วย -2

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{17} จาก 6

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

หาร 6-2\sqrt{17} ด้วย -2

$$x=\sqrt{17}-3$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -\left(3+\sqrt{17}\right) สำหรับ x_{1} และ -3+\sqrt{17} สำหรับ x_{2}

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

หาค่า

$$8-6x-x^{2}$$