แก้โจทย์ =-3x^2-8x-3

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

แยกตัวประกอบ

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

ยกกำลังสอง -8

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -3

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ 12 ด้วย -3

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

เพิ่ม 64 ไปยัง -36

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

หารากที่สองของ 28

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

ตรงข้ามกับ -8 คือ 8

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -3

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 8 ไปยัง 2\sqrt{7}

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

หาร 8+2\sqrt{7} ด้วย -6

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{7} จาก 8

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

หาร 8-2\sqrt{7} ด้วย -6

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-4-\sqrt{7}}{3} สำหรับ x_{1} และ \frac{-4+\sqrt{7}}{3} สำหรับ x_{2}

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

หาค่า

$$-3x^{2}-8x-3$$