แก้โจทย์ =(1/x)^2+2x1/xxx+x^2

$$= ( \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } + 2 x \frac { 1 } { x } x x + x ^ { 2 }$$

หาค่า

$$3x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$\left(\frac{1}{x}\right)^{2}+2x^{2}\times \frac{1}{x}x+x^{2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 1 ให้ได้ 3

$$\left(\frac{1}{x}\right)^{2}+2x^{3}\times \frac{1}{x}+x^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{1}{x} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{1^{2}}{x^{2}}+2x^{3}\times \frac{1}{x}+x^{2}$$

แสดง 2\times \frac{1}{x} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{1^{2}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}+x^{2}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ x^{2} ด้วย \frac{x^{2}}{x^{2}}

$$\frac{1^{2}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}+\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}$$

เนื่องจาก \frac{1^{2}}{x^{2}} และ \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{1^{2}+x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}$$

ทำการคูณใน 1^{2}+x^{2}x^{2}

$$\frac{1^{2}+x^{4}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 1^{2}+x^{4}

$$\frac{1+x^{4}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}$$

แสดง \frac{2}{x}x^{3} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{1+x^{4}}{x^{2}}+\frac{2x^{3}}{x}$$

ตัด x ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{1+x^{4}}{x^{2}}+2x^{2}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 2x^{2} ด้วย \frac{x^{2}}{x^{2}}

$$\frac{1+x^{4}}{x^{2}}+\frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}}$$

เนื่องจาก \frac{1+x^{4}}{x^{2}} และ \frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{1+x^{4}+2x^{2}x^{2}}{x^{2}}$$

ทำการคูณใน 1+x^{4}+2x^{2}x^{2}

$$\frac{1+x^{4}+2x^{4}}{x^{2}}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 1+x^{4}+2x^{4}

$$\frac{1+3x^{4}}{x^{2}}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{3x^{4}+1}{x^{2}}$$