แก้โจทย์ =sqrt{12343/2361}

$$= \sqrt{ 12 \frac { 343 } { 2361 } }$$

หาค่า

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}\approx 3.485007521$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 12 และ 2361 เพื่อรับ 28332

$$\sqrt{\frac{28332+343}{2361}}$$

เพิ่ม 28332 และ 343 เพื่อให้ได้รับ 28675

$$\sqrt{\frac{28675}{2361}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{28675}{2361}} เป็นส่วนของรากที่สอง \frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}

$$\frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}$$

แยกตัวประกอบ 28675=5^{2}\times 1147 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 1147} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{5^{2}}\sqrt{1147} หารากที่สองของ 5^{2}

$$\frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}} ให้เป็นตรรกยะโดยการคูณตัวเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2361}

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{\left(\sqrt{2361}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2361} คือ 2361

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{2361}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{1147} และ \sqrt{2361} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}$$