แก้โจทย์ =sqrt{1/20-1[55-(15)^2/20]}

$$= \sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 55 - \frac { ( 15 ) ^ { 2 } } { 20 } ] }$$

หาค่า

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}\approx 1.517442447$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ลบ 1 จาก 20 เพื่อรับ 19

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{15^{2}}{20}\right)}$$

คำนวณ 15 กำลังของ 2 และรับ 225

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{225}{20}\right)}$$

ทำเศษส่วน \frac{225}{20} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{45}{4}\right)}$$

แปลง 55 เป็นเศษส่วน \frac{220}{4}

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{220}{4}-\frac{45}{4}\right)}$$

เนื่องจาก \frac{220}{4} และ \frac{45}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{220-45}{4}}$$

ลบ 45 จาก 220 เพื่อรับ 175

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{175}{4}}$$

คูณ \frac{1}{19} ด้วย \frac{175}{4} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\sqrt{\frac{1\times 175}{19\times 4}}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\times 175}{19\times 4}

$$\sqrt{\frac{175}{76}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{175}{76}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}$$

แยกตัวประกอบ 175=5^{2}\times 7 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 7} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{7} หารากที่สองของ 5^{2}

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{76}}$$

แยกตัวประกอบ 76=2^{2}\times 19 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 19} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{19} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{19}

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\left(\sqrt{19}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{19} คือ 19

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\times 19}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{7} และ \sqrt{19} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{5\sqrt{133}}{2\times 19}$$

คูณ 2 และ 19 เพื่อรับ 38

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}$$