แก้โจทย์ =[6(x-1/4)]^2-[8(x-5/4)]^2

$$= [ 6 ( x - \frac { 1 } { 4 } ) ] ^ { 2 } - [ 8 ( x - \frac { 5 } { 4 } ) ] ^ { 2 }$$

หาค่า

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 6 ด้วย x-\frac{1}{4}

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 8 ด้วย x-\frac{5}{4}

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(8x-10\right)^{2}

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 64x^{2}-160x+100 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

รวม 36x^{2} และ -64x^{2} เพื่อให้ได้รับ -28x^{2}

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

รวม -18x และ 160x เพื่อให้ได้รับ 142x

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

ลบ 100 จาก \frac{9}{4} เพื่อรับ -\frac{391}{4}

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

ขยาย

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 6 ด้วย x-\frac{1}{4}

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 8 ด้วย x-\frac{5}{4}

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(8x-10\right)^{2}

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 64x^{2}-160x+100 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

รวม 36x^{2} และ -64x^{2} เพื่อให้ได้รับ -28x^{2}

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

รวม -18x และ 160x เพื่อให้ได้รับ 142x

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

ลบ 100 จาก \frac{9}{4} เพื่อรับ -\frac{391}{4}

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$