Lös x^3y^5/3x*y^4/x^2

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

Beräkna

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Lösningssteg

Förkorta x i både täljare och nämnare.

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

Multiplicera \frac{x^{2}y^{5}}{3} med \frac{y^{4}}{x^{2}} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

Förkorta x^{2} i både täljare och nämnare.

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 4 och 5 för att få 9.

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Derivera m.a.p. y

$$3y^{8}$$

Steg med definitionen av derivata

Förkorta x i både täljare och nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

Multiplicera \frac{x^{2}y^{5}}{3} med \frac{y^{4}}{x^{2}} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

Förkorta x^{2} i både täljare och nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 4 och 5 för att få 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

Multiplicera 9 med \frac{1}{3}.

$$3y^{9-1}$$

Subtrahera 1 från 9.

$$3y^{8}$$