Lös ∫ x^4 wrt x

$$\int{ x^4 }d x$$

Beräkna

$$\frac{x^{5}}{5}+С$$

Lösningssteg

Sedan \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} för k\neq -1 ersätter du \int x^{4}\mathrm{d}x med \frac{x^{5}}{5}.

$$\frac{x^{5}}{5}$$

Om F\left(x\right) är en dederivat av f\left(x\right) får mängden av alla polyderivat av f\left(x\right) med F\left(x\right)+C. Lägg därför C\in \mathrm{R} till den till resultatet.

$$\frac{x^{5}}{5}+С$$

Derivera m.a.p. x

$$x^{4}$$