Beräkna
\frac{7x^{2}}{2}+8x+С
Derivera m.a.p. x
7x+8
Aktie
Kopieras till Urklipp
\int 7x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x
Integrera summan för termer per term.
7\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x
Bryta ut konstanten i varje term.
\frac{7x^{2}}{2}+\int 8\mathrm{d}x
Sedan \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} för k\neq -1 ersätter du \int x\mathrm{d}x med \frac{x^{2}}{2}. Multiplicera 7 med \frac{x^{2}}{2}.
\frac{7x^{2}}{2}+8x
Leta reda på integralen av 8 med hjälp av tabellen med vanliga integralregel \int a\mathrm{d}x=ax.
\frac{7x^{2}}{2}+8x+С
Om F\left(x\right) är en dederivat av f\left(x\right) får mängden av alla polyderivat av f\left(x\right) med F\left(x\right)+C. Lägg därför C\in \mathrm{R} till den till resultatet.