Vyriešiť x^3y^5/3x*y^4/x^2

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

Vyhodnotiť

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Postup riešenia

Vykráťte x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

Vynásobiť číslo \frac{x^{2}y^{5}}{3} číslom \frac{y^{4}}{x^{2}} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

Vykráťte x^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 4 a 5 dostanete 9.

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Derivovať podľa y

$$3y^{8}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Vykráťte x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

Vynásobiť číslo \frac{x^{2}y^{5}}{3} číslom \frac{y^{4}}{x^{2}} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

Vykráťte x^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 4 a 5 dostanete 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

Vynásobte číslo 9 číslom \frac{1}{3}.

$$3y^{9-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 9.

$$3y^{8}$$