Решить (2a*3b^2)^2*c*(2bc^3)^3

$$(2a \cdot 3b^2)^2 \cdot c \cdot (2bc^3)^3$$

Вычислить

$$288a^{2}b^{7}c^{10}$$

Действия по решению

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\left(6ab^{2}\right)^{2}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Разложите \left(6ab^{2}\right)^{2}.

$$6^{2}a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$6^{2}a^{2}b^{4}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Вычислите 6 в степени 2 и получите 36.

$$36a^{2}b^{4}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Разложите \left(2bc^{3}\right)^{3}.

$$36a^{2}b^{4}c\times 2^{3}b^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$36a^{2}b^{4}c\times 2^{3}b^{3}c^{9}$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$36a^{2}b^{4}c\times 8b^{3}c^{9}$$

Перемножьте 36 и 8, чтобы получить 288.

$$288a^{2}b^{4}cb^{3}c^{9}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и 3, чтобы получить 7.

$$288a^{2}b^{7}cc^{9}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 9, чтобы получить 10.

$$288a^{2}b^{7}c^{10}$$

Разложите

$$288a^{2}b^{7}c^{10}$$

Действия по решению

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\left(6ab^{2}\right)^{2}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Разложите \left(6ab^{2}\right)^{2}.

$$6^{2}a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$6^{2}a^{2}b^{4}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Вычислите 6 в степени 2 и получите 36.

$$36a^{2}b^{4}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Разложите \left(2bc^{3}\right)^{3}.

$$36a^{2}b^{4}c\times 2^{3}b^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$36a^{2}b^{4}c\times 2^{3}b^{3}c^{9}$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$36a^{2}b^{4}c\times 8b^{3}c^{9}$$

Перемножьте 36 и 8, чтобы получить 288.

$$288a^{2}b^{4}cb^{3}c^{9}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и 3, чтобы получить 7.

$$288a^{2}b^{7}cc^{9}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 9, чтобы получить 10.

$$288a^{2}b^{7}c^{10}$$