Решить z=y-xy

$$z=y-xy$$

Найдите x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y-z}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$y-xy=z$$

Вычтите y из обеих частей уравнения.

$$-xy=z-y$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(-y\right)x=z-y$$

Разделите обе части на -y.

$$\frac{\left(-y\right)x}{-y}=\frac{z-y}{-y}$$

Деление на -y аннулирует операцию умножения на -y.

$$x=\frac{z-y}{-y}$$

Разделите z-y на -y.

$$x=-\frac{z}{y}+1$$

Найдите y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{z}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$y-xy=z$$

Объедините все члены, содержащие y.

$$\left(1-x\right)y=z$$

Разделите обе части на 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)y}{1-x}=\frac{z}{1-x}$$

Деление на 1-x аннулирует операцию умножения на 1-x.

$$y=\frac{z}{1-x}$$