Решить limit (as x approaches -3) of x^2-9/x^2+2x-3 | Microsoft Math Solver

Задачи

Алгебраический калькулятор

Алгебраический калькулятор

Алгебраический калькулятор

Тригонометрический калькулятор

Тригонометрический калькулятор

Тригонометрический калькулятор

Калькулятор исчислений

Калькулятор исчислений

Калькулятор исчислений

Матричный калькулятор

Матричный калькулятор

Матричный калькулятор

Задачи

Алгебраический калькулятор

Алгебраический калькулятор

Алгебраический калькулятор

Тригонометрический калькулятор

Тригонометрический калькулятор

Тригонометрический калькулятор

Калькулятор исчислений

Калькулятор исчислений

Калькулятор исчислений

Матричный калькулятор

Матричный калькулятор

Матричный калькулятор

Вычислить

\frac{3}{2} = 1.5

Tick mark Image

Викторина

5 задач, подобных этой:

x \to - 3 lim \frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} + 2 x - 3}

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

What is the value of

x \to - 3 lim \frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} - 2 x - 1 5}

https://socratic.org/questions/what-is-the-value-of-lim-x-rightarrow-3-frac-x-2-9-x-2-2x-15

\frac{3}{4}

x \to - 3 lim \frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} - 2 x - 1 5}

By factoring out the numerator and the denominator,

= x \to - 3 lim \frac{( x + 3 ) ( x - 3 )}{( x + 3 ) ( x - 5 )} = \frac{- 3 - 3}{- 3 - 5} = \frac{- 6}{- 8} = \frac{3}{4}

x \to - 3 lim \frac{x ^{2} - 9}{2 x ^{2} + 7 x + 3}

https://math.stackexchange.com/q/490053

Note that both the numerator and denominator evaluate to

0

x = - 3

. That means we have an indeterminate limit, which simply means more work needs to be done. Factor ...

Help with epsilon-delta proof of

lim_{x \to - 3} \frac{x ^{2} + x - 6}{x ^{2} - 9}

https://math.stackexchange.com/questions/197844/help-with-epsilon-delta-proof-of-lim-x-to-3-fracx2-x-6x2-9

\frac{x ^{2} + x - 6}{x ^{2} - 9} - \frac{5}{6} = \frac{6 x ^{2} + 6 x - 3 6 - ( 5 x ^{2} - 4 5 )}{6 ( x ^{2} - 9 )} = \frac{x ^{2} + 6 x + 9}{6 ( x ^{2} - 9 )} = \frac{( x + 3 ) ^{2}}{6 ( x - 3 ) ( x + 3 )}

x \to 1 lim \frac{x ^{2} - 1}{x ^{2} + 3 x - 4}

https://www.quora.com/What-is-displaystyle-lim_-x-to-1-dfrac-x-2-1-x-2+3x-4

You can see if you solve for

x = 1

that you get a fraction in the form of

\frac{0}{0}

which is indeterminate. When you get into a situation like this you can apply L'Hôpital's rule - Wikipedia. ...

lim_{x \to 2} \frac{x ^{2} - 5 x}{x ^{2} + 2} = - 1

ϵ

δ

definition of a limit

https://math.stackexchange.com/questions/1872290/proving-that-lim-x-to-2-fracx2-5xx22-1-using-the-epsilon-delta

ϵ > 0

be given. We have to find a number

δ > 0

∣ ∣ ∣ ∣ \frac{x ^{2} - 5 x}{x ^{2} + 2} + 1 ∣ ∣ ∣ ∣ < ϵ

∣ x - 2 ∣ < δ

. But, as Andre notes,

∣ ∣ ∣ ∣ \frac{x ^{2} - 5 x}{x ^{2} + 2} + 1 ∣ ∣ ∣ ∣ = ∣ ∣ ∣ ∣ \frac{2 x ^{2} - 5 x + 2}{x ^{2} + 2} ∣ ∣ ∣ ∣ = ∣ x - 2 ∣ ∣ ∣ ∣ \frac{2 x - 1}{x ^{2} + 1} ∣ ∣ ∣ .

Limit simplification

https://math.stackexchange.com/q/2704118

lim_{x \to - 3} \frac{( x ^{2} - 9 ) ^{2}}{x ^{2} + 6 x + 9}

We can solve in this way

lim_{x \to - 3} \frac{( x ^{2} - 9 ) ^{2}}{( x + 3 ) ^{2}} = lim_{x \to - 3} \frac{( x - 3 ) ^{2} ( x + 3 ) ^{2}}{( x + 3 ) ^{2}} = lim_{x \to - 3} (x - 3)^{2} = 36

Поделиться

reddit

Копировать

Скопировано в буфер обмена

Примеры

Квадратное уравнение

x^{2} - 4 x - 5 = 0

Тригонометрия

4 sin θ cos θ = 2 sin θ

Линейное уравнение

y = 3 x + 4

Арифметика

699 * 533

[2534] [2 - 1 0135]

Система уравнений

{8 x + 2 y = 46 7 x + 3 y = 47

Дифференцирование

\frac{d}{d x} \frac{( 3 x ^{2} - 2 )}{( x - 5 )}

Интегрирование

\int_{0}^{1} x e^{- x^{2}} d x

x \to - 3 lim \frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} + 2 x - 3}