Решить z=1+7i/(2-i)^2

$$z = \frac { 1 + 7 i } { ( 2 - i ) ^ { 2 } }$$

Найдите z

$$z=-1+i$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычислите 2-i в степени 2 и получите 3-4i.

$$z=\frac{1+7i}{3-4i}$$

Умножьте числитель и знаменатель числа \frac{1+7i}{3-4i} на число, комплексно сопряженное со знаменателем 3+4i.

$$z=\frac{\left(1+7i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}$$

Выполните умножение в \frac{\left(1+7i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}.

$$z=\frac{-25+25i}{25}$$

Разделите -25+25i на 25, чтобы получить -1+i.

$$z=-1+i$$

Назначьте z

$$z≔-1+i$$