Решить y=7sqrt{4x+12}-3

$$y=7 \sqrt{ 4x+12 } -3$$

Найдите x

$$x=\frac{\left(y+3\right)^{2}-588}{196}$$

$$\frac{y+3}{14}\geq 0$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$7\sqrt{4x+12}-3=y$$

Прибавьте 3 к обеим частям.

$$7\sqrt{4x+12}=y+3$$

Разделите обе части на 7.

$$\frac{7\sqrt{4x+12}}{7}=\frac{y+3}{7}$$

Деление на 7 аннулирует операцию умножения на 7.

$$\sqrt{4x+12}=\frac{y+3}{7}$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$4x+12=\frac{\left(y+3\right)^{2}}{49}$$

Вычтите 12 из обеих частей уравнения.

$$4x+12-12=\frac{\left(y+3\right)^{2}}{49}-12$$

Если из 12 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$4x=\frac{\left(y+3\right)^{2}}{49}-12$$

Разделите обе части на 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{\frac{\left(y+3\right)^{2}}{49}-12}{4}$$

Деление на 4 аннулирует операцию умножения на 4.

$$x=\frac{\frac{\left(y+3\right)^{2}}{49}-12}{4}$$

Разделите \frac{\left(y+3\right)^{2}}{49}-12 на 4.

$$x=\frac{\left(y+3\right)^{2}}{196}-3$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{\left(y+3\right)^{2}-588}{196}$$

$$y=-3\text{ or }arg(\frac{y+3}{14})<\pi$$

Найдите y (комплексное решение)

$$y=14\sqrt{x+3}-3$$

Найдите y

$$y=14\sqrt{x+3}-3$$

$$x\geq -3$$