Решить y=4x(1-2500/sqrt{996*10^6})-1

$$y=4x(1- \frac{ 2500 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } )-1$$

Найдите x

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычислите 10 в степени 6 и получите 1000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Перемножьте 996 и 1000000, чтобы получить 996000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Разложите на множители выражение 996000000=2000^{2}\times 249. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2000^{2}\times 249} как произведение квадратных корней \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Извлеките квадратный корень из 2000^{2}.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{2500}{2000\sqrt{249}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{249}.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Квадрат выражения \sqrt{249} равен 249.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Сократите 500 в числителе и знаменателе.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{4\times 249}\right)-1$$

Перемножьте 4 и 249, чтобы получить 996.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

Чтобы умножить 4x на 1-\frac{5\sqrt{249}}{996}, используйте свойство дистрибутивности.

$$y=4x+4x\left(-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

Сократите наибольший общий делитель 996 в 4 и 996.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}}{-249}x-1$$

Отобразить \frac{5\sqrt{249}}{-249}x как одну дробь.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1=y$$

Прибавьте 1 к обеим частям.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}=y+1$$

Умножьте обе части уравнения на -249.

$$-996x+5\sqrt{249}x=-249y-249$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(-996+5\sqrt{249}\right)x=-249y-249$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(5\sqrt{249}-996\right)x=-249y-249$$

Разделите обе части на -996+5\sqrt{249}.

$$\frac{\left(5\sqrt{249}-996\right)x}{5\sqrt{249}-996}=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

Деление на -996+5\sqrt{249} аннулирует операцию умножения на -996+5\sqrt{249}.

$$x=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

Разделите -249y-249 на -996+5\sqrt{249}.

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

Найдите y

$$y=-\frac{5\sqrt{249}x}{249}+4x-1$$