Решить y=sqrt{xy}

$$y= \sqrt{ xy }$$

Найдите x

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&y\geq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\sqrt{xy}=y$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$yx=y^{2}$$

Разделите обе части на y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y^{2}}{y}$$

Деление на y аннулирует операцию умножения на y.

$$x=\frac{y^{2}}{y}$$

Разделите y^{2} на y.

$$x=y$$

Найдите x (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Найдите y (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Найдите y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&x\geq 0\end{matrix}\right,$$