Решить y=sqrt{5x+10}

$$y= \sqrt{ 5x+10 }$$

Найдите x

$$x=\frac{y^{2}-10}{5}$$

$$y\geq 0$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\sqrt{5x+10}=y$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$5x+10=y^{2}$$

Вычтите 10 из обеих частей уравнения.

$$5x+10-10=y^{2}-10$$

Если из 10 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$5x=y^{2}-10$$

Разделите обе части на 5.

$$\frac{5x}{5}=\frac{y^{2}-10}{5}$$

Деление на 5 аннулирует операцию умножения на 5.

$$x=\frac{y^{2}-10}{5}$$

Разделите y^{2}-10 на 5.

$$x=\frac{y^{2}}{5}-2$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{y^{2}-10}{5}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Найдите y (комплексное решение)

$$y=\sqrt{5\left(x+2\right)}$$

Найдите y

$$y=\sqrt{5\left(x+2\right)}$$

$$x\geq -2$$