Решить ydx+(x-1)dy=0

$$y d x + ( x - 1 ) d y = 0$$

Найдите d (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{1}{2}\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить x-1 на d, используйте свойство дистрибутивности.

$$ydx+\left(xd-d\right)y=0$$

Чтобы умножить xd-d на y, используйте свойство дистрибутивности.

$$ydx+xdy-dy=0$$

Объедините ydx и xdy, чтобы получить 2ydx.

$$2ydx-dy=0$$

Объедините все члены, содержащие d.

$$\left(2yx-y\right)d=0$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(2xy-y\right)d=0$$

Разделите 0 на 2yx-y.

$$d=0$$

Найдите x (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{1}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить x-1 на d, используйте свойство дистрибутивности.

$$ydx+\left(xd-d\right)y=0$$

Чтобы умножить xd-d на y, используйте свойство дистрибутивности.

$$ydx+xdy-dy=0$$

Объедините ydx и xdy, чтобы получить 2ydx.

$$2ydx-dy=0$$

Прибавьте dy к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$2ydx=dy$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$2dyx=dy$$

Разделите обе части на 2yd.

$$\frac{2dyx}{2dy}=\frac{dy}{2dy}$$

Деление на 2yd аннулирует операцию умножения на 2yd.

$$x=\frac{dy}{2dy}$$

Разделите yd на 2yd.

$$x=\frac{1}{2}$$

Найдите d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{1}{2}\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить x-1 на d, используйте свойство дистрибутивности.

$$ydx+\left(xd-d\right)y=0$$

Чтобы умножить xd-d на y, используйте свойство дистрибутивности.

$$ydx+xdy-dy=0$$

Объедините ydx и xdy, чтобы получить 2ydx.

$$2ydx-dy=0$$

Объедините все члены, содержащие d.

$$\left(2yx-y\right)d=0$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(2xy-y\right)d=0$$

Разделите 0 на 2yx-y.

$$d=0$$

Найдите x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{1}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить x-1 на d, используйте свойство дистрибутивности.

$$ydx+\left(xd-d\right)y=0$$

Чтобы умножить xd-d на y, используйте свойство дистрибутивности.

$$ydx+xdy-dy=0$$

Объедините ydx и xdy, чтобы получить 2ydx.

$$2ydx-dy=0$$

Прибавьте dy к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$2ydx=dy$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$2dyx=dy$$

Разделите обе части на 2yd.

$$\frac{2dyx}{2dy}=\frac{dy}{2dy}$$

Деление на 2yd аннулирует операцию умножения на 2yd.

$$x=\frac{dy}{2dy}$$

Разделите yd на 2yd.

$$x=\frac{1}{2}$$