Решить ysqrt{2x}=12

$$y \sqrt{ 2x } =12$$

Найдите y (комплексное решение)

$$y=6\sqrt{2}x^{-\frac{1}{2}}$$

$$x\neq 0$$

Действия по решению линейного уравнения

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\sqrt{2x}y=12$$

Разделите обе части на \sqrt{2x}.

$$\frac{\sqrt{2x}y}{\sqrt{2x}}=\frac{12}{\sqrt{2x}}$$

Деление на \sqrt{2x} аннулирует операцию умножения на \sqrt{2x}.

$$y=\frac{12}{\sqrt{2x}}$$

Разделите 12 на \sqrt{2x}.

$$y=12\times \left(2x\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Найдите x

$$x=\frac{72}{y^{2}}$$

$$y>0$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Разделите обе части на y.

$$\frac{y\sqrt{2x}}{y}=\frac{12}{y}$$

Деление на y аннулирует операцию умножения на y.

$$\sqrt{2x}=\frac{12}{y}$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$2x=\frac{144}{y^{2}}$$

Разделите обе части на 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{144}{2y^{2}}$$

Деление на 2 аннулирует операцию умножения на 2.

$$x=\frac{144}{2y^{2}}$$

Разделите \frac{144}{y^{2}} на 2.

$$x=\frac{72}{y^{2}}$$

Найдите y

$$y=6\sqrt{\frac{2}{x}}$$

$$x>0$$

Действия по решению линейного уравнения

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\sqrt{2x}y=12$$

Разделите обе части на \sqrt{2x}.

$$\frac{\sqrt{2x}y}{\sqrt{2x}}=\frac{12}{\sqrt{2x}}$$

Деление на \sqrt{2x} аннулирует операцию умножения на \sqrt{2x}.

$$y=\frac{12}{\sqrt{2x}}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{72}{y^{2}}$$

$$arg(\sqrt{\frac{1}{y^{2}}}y)<\pi \text{ and }y\neq 0$$