Решить yfrac{(-2)^{10}*5^{6}*6^3}{(-2)^6*5^3*6^2}

$$y \frac { ( - 2 ) ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 6 } \cdot 6 ^ { 3 } } { ( - 2 ) ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$12000y$$

Действия по решению

Сократите \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} в числителе и знаменателе.

$$y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3}$$

Вычислите -2 в степени 4 и получите 16.

$$y\times 6\times 16\times 5^{3}$$

Перемножьте 6 и 16, чтобы получить 96.

$$y\times 96\times 5^{3}$$

Вычислите 5 в степени 3 и получите 125.

$$y\times 96\times 125$$

Перемножьте 96 и 125, чтобы получить 12000.

$$y\times 12000$$

Дифференцировать по y

$$12000$$

Действия с использованием определения производной

Сократите \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3})$$

Вычислите -2 в степени 4 и получите 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\times 16\times 5^{3})$$

Перемножьте 6 и 16, чтобы получить 96.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 5^{3})$$

Вычислите 5 в степени 3 и получите 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 125)$$

Перемножьте 96 и 125, чтобы получить 12000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 12000)$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$12000y^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$12000y^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$12000\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$12000$$