Решить y*y^2

$$y \cdot y ^ { 2 }$$

Дифференцировать по y

$$3y^{2}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$y^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2})+y^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{1})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$y^{1}\times 2y^{2-1}+y^{2}y^{1-1}$$

Упростите.

$$y^{1}\times 2y^{1}+y^{2}y^{0}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$2y^{1+1}+y^{2}$$

Упростите.

$$2y^{2}+y^{2}$$

Объедините подобные члены.

$$\left(2+1\right)y^{2}$$

Прибавьте 2 к 1.

$$3y^{2}$$

Вычислить

$$y^{3}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 2, чтобы получить 3.

$$y^{3}$$