Решить y^6-625y^2

$$y ^ { 6 } - 625 y ^ { 2 }$$

Разложить на множители

$$\left(y-5\right)\left(y+5\right)y^{2}\left(y^{2}+25\right)$$

Действия по решению

Вынесите y^{2} за скобки.

$$y^{2}\left(y^{4}-625\right)$$

Учтите y^{4}-625. Перепишите y^{4}-625 как \left(y^{2}\right)^{2}-25^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-25\right)\left(y^{2}+25\right)$$

Учтите y^{2}-25. Перепишите y^{2}-25 как y^{2}-5^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-5\right)\left(y+5\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен y^{2}+25 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$y^{2}\left(y-5\right)\left(y+5\right)\left(y^{2}+25\right)$$

Вычислить

$$y^{2}\left(y^{4}-625\right)$$