Решить y^5-16y

$$y ^ { 5 } - 16 y$$

Разложить на множители

$$y\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Действия по решению

Вынесите y за скобки.

$$y\left(y^{4}-16\right)$$

Учтите y^{4}-16. Перепишите y^{4}-16 как \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Учтите y^{2}-4. Перепишите y^{2}-4 как y^{2}-2^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен y^{2}+4 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$y\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Вычислить

$$y\left(y^{4}-16\right)$$