Решить y^5*y

$$y ^ { 5 } \times y$$

Дифференцировать по y

$$6y^{5}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{1})+y^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$y^{5}y^{1-1}+y^{1}\times 5y^{5-1}$$

Упростите.

$$y^{5}y^{0}+y^{1}\times 5y^{4}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$y^{5}+5y^{1+4}$$

Упростите.

$$y^{5}+5y^{5}$$

Вычислить

$$y^{6}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 5 и 1, чтобы получить 6.

$$y^{6}$$