Решить y^5*y^4

$$y ^ { 5 } \cdot y ^ { 4 }$$

Дифференцировать по y

$$9y^{8}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})+y^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$y^{5}\times 4y^{4-1}+y^{4}\times 5y^{5-1}$$

Упростите.

$$y^{5}\times 4y^{3}+y^{4}\times 5y^{4}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$4y^{5+3}+5y^{4+4}$$

Упростите.

$$4y^{8}+5y^{8}$$

Объедините подобные члены.

$$\left(4+5\right)y^{8}$$

Прибавьте 4 к 5.

$$9y^{8}$$

Вычислить

$$y^{9}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 5 и 4, чтобы получить 9.

$$y^{9}$$