Решить y^3-5y^2-y+5

$$y ^ { 3 } - 5 y ^ { 2 } - y + 5$$

Разложить на множители

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Действия по решению

Выполните y^{3}-5y^{2}-y+5=\left(y^{3}-5y^{2}\right)+\left(-y+5\right)ную группировку и выложите y^{2} в первом и -1 в второй группе.

$$y^{2}\left(y-5\right)-\left(y-5\right)$$

Вынесите за скобки общий член y-5, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$

Учтите y^{2}-1. Перепишите y^{2}-1 как y^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Вычислить

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$