Решить y^2-y-28

$$y ^ { 2 } - y - 28$$

Разложить на множители

$$\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-y-28=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-28\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -28.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+112}}{2}$$

Прибавьте 1 к 112.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{113}}{2}$$

Число, противоположное -1, равно 1.

$$y=\frac{1±\sqrt{113}}{2}$$

Решите уравнение y=\frac{1±\sqrt{113}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 1 к \sqrt{113}.

$$y=\frac{\sqrt{113}+1}{2}$$

Решите уравнение y=\frac{1±\sqrt{113}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{113} из 1.

$$y=\frac{1-\sqrt{113}}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{1+\sqrt{113}}{2} вместо x_{1} и \frac{1-\sqrt{113}}{2} вместо x_{2}.

$$y^{2}-y-28=\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)$$

Вычислить

$$y^{2}-y-28$$