Решить y^2=18y

$$y ^ { 2 } = 18 y$$

Найдите y

$$y=18$$

$$y=0$$

Способ разложения на множители

Вычтите 18y из обеих частей уравнения.

$$y^{2}-18y=0$$

Вынесите y за скобки.

$$y\left(y-18\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите y=0 и y-18=0у.

$$y=0 y=18$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 18y из обеих частей уравнения.

$$y^{2}-18y=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -18 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-18\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±18}{2}$$

Число, противоположное -18, равно 18.

$$y=\frac{18±18}{2}$$

Решите уравнение y=\frac{18±18}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 18 к 18.

$$y=\frac{36}{2}$$

Разделите 36 на 2.

$$y=18$$

Решите уравнение y=\frac{18±18}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 18 из 18.

$$y=\frac{0}{2}$$

Разделите 0 на 2.

$$y=0$$

Уравнение решено.

$$y=18 y=0$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Вычтите 18y из обеих частей уравнения.

$$y^{2}-18y=0$$

Деление -18, коэффициент x термина, 2 для получения -9. Затем добавьте квадрат -9 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$y^{2}-18y+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

Возведите -9 в квадрат.

$$y^{2}-18y+81=81$$

Коэффициент y^{2}-18y+81. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-9\right)^{2}=81$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(y-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Упростите.

$$y-9=9 y-9=-9$$

Прибавьте 9 к обеим частям уравнения.

$$y=18 y=0$$