Решить y^2+7y-2y-14

$$y ^ { 2 } + 7 y - 2 y - 14$$

Разложить на множители

$$\left(y-2\right)\left(y+7\right)$$

Действия по решению

Умножьте и объедините подобные члены.

$$y^{2}+5y-14$$

Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: y^{2}+ay+by-14. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=5 ab=1\left(-14\right)=-14$$

Так как ab является отрицательным, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b положительный, положительное число имеет больше абсолютное значение, чем отрицательное. Перечислите все такие пары целых -14.

$$-1,14 -2,7$$

Вычислите сумму для каждой пары.

$$-1+14=13 -2+7=5$$

Решение — это пара значений, сумма которых равна 5.

$$a=-2 b=7$$

Перепишите y^{2}+5y-14 как \left(y^{2}-2y\right)+\left(7y-14\right).

$$\left(y^{2}-2y\right)+\left(7y-14\right)$$

Разложите y в первом и 7 в второй группе.

$$y\left(y-2\right)+7\left(y-2\right)$$

Вынесите за скобки общий член y-2, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(y-2\right)\left(y+7\right)$$

Вычислить

$$\left(y-2\right)\left(y+7\right)$$

Действия по решению

Объедините 7y и -2y, чтобы получить 5y.

$$y^{2}+5y-14$$