Решить y^2+5y-7

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

Разложить на множители

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+5y-7=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Возведите 5 в квадрат.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -7.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

Прибавьте 25 к 28.

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

Решите уравнение y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -5 к \sqrt{53}.

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

Решите уравнение y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{53} из -5.

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-5+\sqrt{53}}{2} вместо x_{1} и \frac{-5-\sqrt{53}}{2} вместо x_{2}.

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Вычислить

$$y^{2}+5y-7$$