Решить y=x_{0}+ax+bx^2

$$y = x _ { 0 } + a x + b x ^ { 2 }$$

Найдите a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx^{2}+x_{0}-y}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=x_{0}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x_{0}+ax+bx^{2}=y$$

Вычтите x_{0} из обеих частей уравнения.

$$ax+bx^{2}=y-x_{0}$$

Вычтите bx^{2} из обеих частей уравнения.

$$ax=y-x_{0}-bx^{2}$$

Упорядочите члены.

$$ax=-bx^{2}-x_{0}+y$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$xa=y-x_{0}-bx^{2}$$

Разделите обе части на x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{y-x_{0}-bx^{2}}{x}$$

Деление на x аннулирует операцию умножения на x.

$$a=\frac{y-x_{0}-bx^{2}}{x}$$

Найдите b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax+x_{0}-y}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=x_{0}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x_{0}+ax+bx^{2}=y$$

Вычтите x_{0} из обеих частей уравнения.

$$ax+bx^{2}=y-x_{0}$$

Вычтите ax из обеих частей уравнения.

$$bx^{2}=y-x_{0}-ax$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$x^{2}b=y-x_{0}-ax$$

Разделите обе части на x^{2}.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{y-x_{0}-ax}{x^{2}}$$

Деление на x^{2} аннулирует операцию умножения на x^{2}.

$$b=\frac{y-x_{0}-ax}{x^{2}}$$