Skip to main content
$y = \exponential{x}{2} + (a - 3) x + a - 4 $
Найдите a
Tick mark Image
Найдите x
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

y=x^{2}+ax-3x+a-4
Чтобы умножить a-3 на x, используйте свойство дистрибутивности.
x^{2}+ax-3x+a-4=y
Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.
ax-3x+a-4=y-x^{2}
Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.
ax+a-4=y-x^{2}+3x
Прибавьте 3x к обеим частям.
ax+a=y-x^{2}+3x+4
Прибавьте 4 к обеим частям.
\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4
Объедините все члены, содержащие a.
\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}
Уравнение имеет стандартный вид.
\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}
Разделите обе части на x+1.
a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}
Деление на x+1 аннулирует операцию умножения на x+1.
y=x^{2}+ax-3x+a-4
Чтобы умножить a-3 на x, используйте свойство дистрибутивности.
x^{2}+ax-3x+a-4=y
Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.
x^{2}+ax-3x+a-4-y=0
Вычтите y из обеих частей уравнения.
x^{2}+\left(a-3\right)x+a-4-y=0
Объедините все члены, содержащие x.
x^{2}+\left(a-3\right)x-y+a-4=0
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
x=\frac{-\left(a-3\right)±\sqrt{\left(a-3\right)^{2}-4\left(-y+a-4\right)}}{2}
Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -3+a вместо b и a-4-y вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(a-3\right)±\sqrt{\left(a-3\right)^{2}+4y-4a+16}}{2}
Умножьте -4 на a-4-y.
x=\frac{-\left(a-3\right)±\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}}{2}
Прибавьте \left(-3+a\right)^{2} к -4a+16+4y.
x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}
Решите уравнение x=\frac{3-a±\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 3-a к \sqrt{25-10a+4y+a^{2}}.
x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}
Решите уравнение x=\frac{3-a±\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{25-10a+4y+a^{2}} из 3-a.
x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2} x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}
Уравнение решено.
y=x^{2}+ax-3x+a-4
Чтобы умножить a-3 на x, используйте свойство дистрибутивности.
x^{2}+ax-3x+a-4=y
Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.
x^{2}+ax-3x-4=y-a
Вычтите a из обеих частей уравнения.
x^{2}+ax-3x=y-a+4
Прибавьте 4 к обеим частям.
x^{2}+\left(a-3\right)x=y-a+4
Объедините все члены, содержащие x.
x^{2}+\left(a-3\right)x+\left(\frac{a-3}{2}\right)^{2}=y-a+4+\left(\frac{a-3}{2}\right)^{2}
Разделите -3+a, коэффициент члена x, на 2, в результате чего получится \frac{-3+a}{2}. Затем добавьте квадрат \frac{-3+a}{2} в обе части уравнения. Это действие сделает левую часть уравнения полным квадратом.
x^{2}+\left(a-3\right)x+\frac{\left(a-3\right)^{2}}{4}=y-a+4+\frac{\left(a-3\right)^{2}}{4}
Возведите \frac{-3+a}{2} в квадрат.
x^{2}+\left(a-3\right)x+\frac{\left(a-3\right)^{2}}{4}=\frac{a^{2}}{4}-\frac{5a}{2}+y+\frac{25}{4}
Прибавьте y-a+4 к \frac{\left(-3+a\right)^{2}}{4}.
\left(x+\frac{a-3}{2}\right)^{2}=\frac{a^{2}}{4}-\frac{5a}{2}+y+\frac{25}{4}
Разложите x^{2}+\left(a-3\right)x+\frac{\left(a-3\right)^{2}}{4} на множители. В общем случае, когда выражение x^{2}+bx+c является полным квадратом, его всегда можно разложить на множители следующим способом: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{a-3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{a^{2}}{4}-\frac{5a}{2}+y+\frac{25}{4}}
Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.
x+\frac{a-3}{2}=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}}{2} x+\frac{a-3}{2}=-\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}}{2}
Упростите.
x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2} x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}
Вычтите \frac{-3+a}{2} из обеих частей уравнения.