Решить y=x^2+(a-3)x+a-4

$$y = x ^ { 2 } + ( a - 3 ) x + a - 4$$

Найдите a (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить a-3 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

Прибавьте 3x к обеим частям.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

Прибавьте 4 к обеим частям.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

Объедините все члены, содержащие a.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

Разделите обе части на x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Деление на x+1 аннулирует операцию умножения на x+1.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Найдите a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить a-3 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

Прибавьте 3x к обеим частям.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

Прибавьте 4 к обеим частям.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

Объедините все члены, содержащие a.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

Разделите обе части на x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Деление на x+1 аннулирует операцию умножения на x+1.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}\text{, }y\geq -\frac{\left(a-5\right)^{2}}{4}$$