Решить y=f(x)=x+3/x-2

$$y = f ( x ) = \frac { x + 3 } { x - 2 }$$

Найдите x

$$x=\frac{2y+3}{y-1}$$

$$y\neq 1$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться 2, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x-2.

$$y\left(x-2\right)=x+3$$

Чтобы умножить y на x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$yx-2y=x+3$$

Вычтите x из обеих частей уравнения.

$$yx-2y-x=3$$

Прибавьте 2y к обеим частям.

$$yx-x=3+2y$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(y-1\right)x=3+2y$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(y-1\right)x=2y+3$$

Разделите обе части на y-1.

$$\frac{\left(y-1\right)x}{y-1}=\frac{2y+3}{y-1}$$

Деление на y-1 аннулирует операцию умножения на y-1.

$$x=\frac{2y+3}{y-1}$$

Переменная x не может равняться 2.

$$x=\frac{2y+3}{y-1}\text{, }x\neq 2$$

Найдите y

$$y=\frac{x+3}{x-2}$$

$$x\neq 2$$