Решить y=ax^2+bx+c

$$y = a x ^ { 2 } + b x + c$$

Найдите a (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Вычтите bx из обеих частей уравнения.

$$ax^{2}+c=y-bx$$

Вычтите c из обеих частей уравнения.

$$ax^{2}=y-bx-c$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$x^{2}a=-bx+y-c$$

Разделите обе части на x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Деление на x^{2} аннулирует операцию умножения на x^{2}.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Найдите b (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Вычтите ax^{2} из обеих частей уравнения.

$$bx+c=y-ax^{2}$$

Вычтите c из обеих частей уравнения.

$$bx=y-ax^{2}-c$$

Упорядочите члены.

$$bx=-ax^{2}+y-c$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$xb=-ax^{2}+y-c$$

Разделите обе части на x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

Деление на x аннулирует операцию умножения на x.

$$b=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

Найдите a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Вычтите bx из обеих частей уравнения.

$$ax^{2}+c=y-bx$$

Вычтите c из обеих частей уравнения.

$$ax^{2}=y-bx-c$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$x^{2}a=-bx+y-c$$

Разделите обе части на x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Деление на x^{2} аннулирует операцию умножения на x^{2}.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Найдите b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Вычтите ax^{2} из обеих частей уравнения.

$$bx+c=y-ax^{2}$$

Вычтите c из обеих частей уравнения.

$$bx=y-ax^{2}-c$$

Упорядочите члены.

$$bx=-ax^{2}+y-c$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$xb=-ax^{2}+y-c$$

Разделите обе части на x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

Деление на x аннулирует операцию умножения на x.

$$b=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$