Решить y=8-x+1/2(x-4)(2x-1/4x^2+1)-2(2-2x+1/4x^2-1)

$$y = 8 - x + \frac { 1 } { 2 } ( x - 4 ) ( 2 x - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + 1 ) - 2 ( 2 - 2 x + \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 )$$

Найдите y

$$y=-\frac{\left(x-8\right)\left(x^{2}+4\right)}{8}$$

Действия по решению

Чтобы умножить \frac{1}{2} на x-4, используйте свойство дистрибутивности.

$$y=8-x+\left(\frac{1}{2}x-2\right)\left(2x-\frac{1}{4}x^{2}+1\right)-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Чтобы умножить \frac{1}{2}x-2 на 2x-\frac{1}{4}x^{2}+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$y=8-x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{7}{2}x-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Объедините -x и -\frac{7}{2}x, чтобы получить -\frac{9}{2}x.

$$y=8-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Вычтите 2 из 8, чтобы получить 6.

$$y=6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Вычтите 1 из 2, чтобы получить 1.

$$y=6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(1-2x+\frac{1}{4}x^{2}\right)$$

Чтобы умножить -2 на 1-2x+\frac{1}{4}x^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$y=6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Вычтите 2 из 6, чтобы получить 4.

$$y=4-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Объедините -\frac{9}{2}x и 4x, чтобы получить -\frac{1}{2}x.

$$y=4-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}$$

Объедините \frac{3}{2}x^{2} и -\frac{1}{2}x^{2}, чтобы получить x^{2}.

$$y=4-\frac{1}{2}x+x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}$$