Решить y=3-sqrt{x-1}

$$y = 3 - \sqrt { x - 1 }$$

Найдите x

$$x=\left(3-y\right)^{2}+1$$

$$3-y\geq 0$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$3-\sqrt{x-1}=y$$

Вычтите 3 из обеих частей уравнения.

$$-\sqrt{x-1}=y-3$$

Разделите обе части на -1.

$$\frac{-\sqrt{x-1}}{-1}=\frac{y-3}{-1}$$

Деление на -1 аннулирует операцию умножения на -1.

$$\sqrt{x-1}=\frac{y-3}{-1}$$

Разделите y-3 на -1.

$$\sqrt{x-1}=3-y$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$x-1=\left(3-y\right)^{2}$$

Прибавьте 1 к обеим частям уравнения.

$$x-1-\left(-1\right)=\left(3-y\right)^{2}-\left(-1\right)$$

Если из -1 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$x=\left(3-y\right)^{2}-\left(-1\right)$$

Вычтите -1 из \left(-y+3\right)^{2}.

$$x=\left(3-y\right)^{2}+1$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\left(3-y\right)^{2}+1$$

$$y=3\text{ or }arg(3-y)<\pi$$

Найдите y (комплексное решение)

$$y=-\sqrt{x-1}+3$$

Найдите y

$$y=-\sqrt{x-1}+3$$

$$x\geq 1$$