Решить y=2-sqrt{x+7}

$$y = 2 - \sqrt { x + 7 }$$

Найдите x

$$x=\left(2-y\right)^{2}-7$$

$$2-y\geq 0$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$2-\sqrt{x+7}=y$$

Вычтите 2 из обеих частей уравнения.

$$-\sqrt{x+7}=y-2$$

Разделите обе части на -1.

$$\frac{-\sqrt{x+7}}{-1}=\frac{y-2}{-1}$$

Деление на -1 аннулирует операцию умножения на -1.

$$\sqrt{x+7}=\frac{y-2}{-1}$$

Разделите y-2 на -1.

$$\sqrt{x+7}=2-y$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$x+7=\left(2-y\right)^{2}$$

Вычтите 7 из обеих частей уравнения.

$$x+7-7=\left(2-y\right)^{2}-7$$

Если из 7 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$x=\left(2-y\right)^{2}-7$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\left(2-y\right)^{2}-7$$

$$y=2\text{ or }arg(2-y)<\pi$$

Найдите y (комплексное решение)

$$y=-\sqrt{x+7}+2$$

Найдите y

$$y=-\sqrt{x+7}+2$$

$$x\geq -7$$