Решить y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

Найдите y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66,407830864$$

Действия по решению линейного уравнения

Разложите на множители выражение 360=6^{2}\times 10. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{6^{2}\times 10} как произведение квадратных корней \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Извлеките квадратный корень из 6^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Разложите на множители выражение 405=9^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{9^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 9^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Перемножьте 2 и 9, чтобы получить 18.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{5}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Объедините 6\sqrt{10} и 18\sqrt{10}, чтобы получить 24\sqrt{10}.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Перемножьте 2 и 24, чтобы получить 48.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Разложите на множители выражение 810=9^{2}\times 10. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{9^{2}\times 10} как произведение квадратных корней \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}. Извлеките квадратный корень из 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Разложите на множители выражение 20=2^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

Разложите на множители выражение 162=9^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{9^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

Перемножьте 2 и 9, чтобы получить 18.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

Чтобы перемножить \sqrt{5} и \sqrt{2}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

Объедините 9\sqrt{10} и -18\sqrt{10}, чтобы получить -9\sqrt{10}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

Перемножьте 3 и -9, чтобы получить -27.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Объедините 48\sqrt{10} и -27\sqrt{10}, чтобы получить 21\sqrt{10}.

$$y=21\sqrt{10}$$

Назначьте y

$$y≔21\sqrt{10}$$