Решить y=2sqrt{x+1}

$$y = 2 \sqrt { x + 1 }$$

Найдите x

$$x=\frac{y^{2}-4}{4}$$

$$y\geq 0$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$2\sqrt{x+1}=y$$

Разделите обе части на 2.

$$\frac{2\sqrt{x+1}}{2}=\frac{y}{2}$$

Деление на 2 аннулирует операцию умножения на 2.

$$\sqrt{x+1}=\frac{y}{2}$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$x+1=\frac{y^{2}}{4}$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$x+1-1=\frac{y^{2}}{4}-1$$

Если из 1 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-1$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{y^{2}-4}{4}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Найдите y

$$y=2\sqrt{x+1}$$

$$x\geq -1$$