Решить y=2sqrt{4-x}

$$y = 2 \sqrt { 4 - x }$$

Найдите x

$$x=-\frac{y^{2}}{4}+4$$

$$y\geq 0$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$2\sqrt{4-x}=y$$

Разделите обе части на 2.

$$\frac{2\sqrt{-x+4}}{2}=\frac{y}{2}$$

Деление на 2 аннулирует операцию умножения на 2.

$$\sqrt{-x+4}=\frac{y}{2}$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$-x+4=\frac{y^{2}}{4}$$

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$-x+4-4=\frac{y^{2}}{4}-4$$

Если из 4 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$-x=\frac{y^{2}}{4}-4$$

Разделите обе части на -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{y^{2}}{4}-4}{-1}$$

Деление на -1 аннулирует операцию умножения на -1.

$$x=\frac{\frac{y^{2}}{4}-4}{-1}$$

Разделите -4+\frac{y^{2}}{4} на -1.

$$x=-\frac{y^{2}}{4}+4$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\frac{y^{2}}{4}+4$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Найдите y

$$y=2\sqrt{4-x}$$

$$x\leq 4$$