Решить y=1-operatorname{asin}θ

$$y = 1 - \operatorname { asin } \theta$$

Найдите a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1-y}{\sin(\theta )}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$1-a\sin(\theta )=y$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$-a\sin(\theta )=y-1$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(-\sin(\theta )\right)a=y-1$$

Разделите обе части на -\sin(\theta ).

$$\frac{\left(-\sin(\theta )\right)a}{-\sin(\theta )}=\frac{y-1}{-\sin(\theta )}$$

Деление на -\sin(\theta ) аннулирует операцию умножения на -\sin(\theta ).

$$a=\frac{y-1}{-\sin(\theta )}$$

Разделите y-1 на -\sin(\theta ).

$$a=-\frac{y-1}{\sin(\theta )}$$

Найдите y

$$y=-a\sin(\theta )+1$$