Skip to main content
$y = -2 \exponential{x}{2} - 8 x + 9 $
Найдите x
Tick mark Image
Найдите y
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

-2x^{2}-8x+9=y
Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.
-2x^{2}-8x+9-y=0
Вычтите y из обеих частей уравнения.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(9-y\right)}}{2\left(-2\right)}
Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -2 вместо a, -8 вместо b и 9-y вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-2\right)\left(9-y\right)}}{2\left(-2\right)}
Возведите -8 в квадрат.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8\left(9-y\right)}}{2\left(-2\right)}
Умножьте -4 на -2.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+72-8y}}{2\left(-2\right)}
Умножьте 8 на 9-y.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{136-8y}}{2\left(-2\right)}
Прибавьте 64 к 72-8y.
x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{34-2y}}{2\left(-2\right)}
Извлеките квадратный корень из 136-8y.
x=\frac{8±2\sqrt{34-2y}}{2\left(-2\right)}
Число, противоположное -8, равно 8.
x=\frac{8±2\sqrt{34-2y}}{-4}
Умножьте 2 на -2.
x=\frac{2\sqrt{34-2y}+8}{-4}
Решите уравнение x=\frac{8±2\sqrt{34-2y}}{-4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 8 к 2\sqrt{34-2y}.
x=-\frac{\sqrt{34-2y}}{2}-2
Разделите 8+2\sqrt{34-2y} на -4.
x=\frac{-2\sqrt{34-2y}+8}{-4}
Решите уравнение x=\frac{8±2\sqrt{34-2y}}{-4} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{34-2y} из 8.
x=\frac{\sqrt{34-2y}}{2}-2
Разделите 8-2\sqrt{34-2y} на -4.
x=-\frac{\sqrt{34-2y}}{2}-2 x=\frac{\sqrt{34-2y}}{2}-2
Уравнение решено.
-2x^{2}-8x+9=y
Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.
-2x^{2}-8x=y-9
Вычтите 9 из обеих частей уравнения.
\frac{-2x^{2}-8x}{-2}=\frac{y-9}{-2}
Разделите обе части на -2.
x^{2}+\frac{-8}{-2}x=\frac{y-9}{-2}
Деление на -2 аннулирует операцию умножения на -2.
x^{2}+4x=\frac{y-9}{-2}
Разделите -8 на -2.
x^{2}+4x=\frac{9-y}{2}
Разделите y-9 на -2.
x^{2}+4x+2^{2}=\frac{9-y}{2}+2^{2}
Разделите 4, коэффициент члена x, на 2, в результате чего получится 2. Затем добавьте квадрат 2 в обе части уравнения. Это действие сделает левую часть уравнения полным квадратом.
x^{2}+4x+4=\frac{9-y}{2}+4
Возведите 2 в квадрат.
x^{2}+4x+4=\frac{17-y}{2}
Прибавьте \frac{-y+9}{2} к 4.
\left(x+2\right)^{2}=\frac{17-y}{2}
Разложите x^{2}+4x+4 на множители. В общем случае, когда выражение x^{2}+bx+c является полным квадратом, его всегда можно разложить на множители следующим способом: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17-y}{2}}
Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.
x+2=\frac{\sqrt{34-2y}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{34-2y}}{2}
Упростите.
x=\frac{\sqrt{34-2y}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{34-2y}}{2}-2
Вычтите 2 из обеих частей уравнения.