Решить y=-sqrt{x+2}-3

$$y = - \sqrt { x + 2 } - 3$$

Найдите x

$$x=\left(y+3\right)^{2}-2$$

$$-\left(y+3\right)\geq 0$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$-\sqrt{x+2}-3=y$$

Прибавьте 3 к обеим частям.

$$-\sqrt{x+2}=y+3$$

Разделите обе части на -1.

$$\frac{-\sqrt{x+2}}{-1}=\frac{y+3}{-1}$$

Деление на -1 аннулирует операцию умножения на -1.

$$\sqrt{x+2}=\frac{y+3}{-1}$$

Разделите y+3 на -1.

$$\sqrt{x+2}=-\left(y+3\right)$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$x+2=\left(y+3\right)^{2}$$

Вычтите 2 из обеих частей уравнения.

$$x+2-2=\left(y+3\right)^{2}-2$$

Если из 2 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$x=\left(y+3\right)^{2}-2$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\left(y+3\right)^{2}-2$$

$$y=-3\text{ or }arg(y+3)\geq \pi$$

Найдите y (комплексное решение)

$$y=-\left(\sqrt{x+2}+3\right)$$

Найдите y

$$y=-\left(\sqrt{x+2}+3\right)$$

$$x\geq -2$$