Решить y=(2+x)y^2

$$y = ( 2 + x ) y ^ { 2 }$$

Найдите x (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}x=-2+\frac{1}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить 2+x на y^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$y=2y^{2}+xy^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$2y^{2}+xy^{2}=y$$

Вычтите 2y^{2} из обеих частей уравнения.

$$xy^{2}=y-2y^{2}$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$y^{2}x=y-2y^{2}$$

Разделите обе части на y^{2}.

$$\frac{y^{2}x}{y^{2}}=\frac{y\left(1-2y\right)}{y^{2}}$$

Деление на y^{2} аннулирует операцию умножения на y^{2}.

$$x=\frac{y\left(1-2y\right)}{y^{2}}$$

Разделите y\left(1-2y\right) на y^{2}.

$$x=-2+\frac{1}{y}$$

Найдите x

$$\left\{\begin{matrix}x=-2+\frac{1}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить 2+x на y^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$y=2y^{2}+xy^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$2y^{2}+xy^{2}=y$$

Вычтите 2y^{2} из обеих частей уравнения.

$$xy^{2}=y-2y^{2}$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$y^{2}x=y-2y^{2}$$

Разделите обе части на y^{2}.

$$\frac{y^{2}x}{y^{2}}=\frac{y\left(1-2y\right)}{y^{2}}$$

Деление на y^{2} аннулирует операцию умножения на y^{2}.

$$x=\frac{y\left(1-2y\right)}{y^{2}}$$

Разделите y\left(1-2y\right) на y^{2}.

$$x=-2+\frac{1}{y}$$

Найдите y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=\frac{1}{x+2}\text{, }&x\neq -2\end{matrix}\right,$$