Решить y=(t+1/4)^2+2

$$y = ( \frac { t + 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + 2$$

Найдите y

$$y=\frac{\left(t+1\right)^{2}+32}{16}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы возвести \frac{t+1}{4} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$y=\frac{\left(t+1\right)^{2}}{4^{2}}+2$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 2 на \frac{4^{2}}{4^{2}}.

$$y=\frac{\left(t+1\right)^{2}}{4^{2}}+\frac{2\times 4^{2}}{4^{2}}$$

Поскольку числа \frac{\left(t+1\right)^{2}}{4^{2}} и \frac{2\times 4^{2}}{4^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$y=\frac{\left(t+1\right)^{2}+2\times 4^{2}}{4^{2}}$$

Выполните умножение в \left(t+1\right)^{2}+2\times 4^{2}.

$$y=\frac{t^{2}+2t+1+32}{4^{2}}$$

Приведите подобные члены в t^{2}+2t+1+32.

$$y=\frac{t^{2}+2t+33}{4^{2}}$$

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$y=\frac{t^{2}+2t+33}{16}$$

Разделите каждый член t^{2}+2t+33 на 16, чтобы получить \frac{1}{16}t^{2}+\frac{1}{8}t+\frac{33}{16}.

$$y=\frac{1}{16}t^{2}+\frac{1}{8}t+\frac{33}{16}$$

Найдите t (комплексное решение)

$$t=-4\sqrt{y-2}-1$$

$$t=4\sqrt{y-2}-1$$

Найдите t

$$t=-4\sqrt{y-2}-1$$

$$t=4\sqrt{y-2}-1\text{, }y\geq 2$$